По­яс­не­ние. Упо­треб­ле­ние ме­сто­имен­но­го на­ре­чия тесно свя­за­но с тем, как гла­гол со­че­та­ет­ся со сво­и­ми до­пол­не­ни­я­ми. Не­мец­кий гла­гол "bewerben sich um A.  — пода(ва)ть за­яв­ле­ние о чём-л, пре­тен­до­вать на что-л, до­би­вать­ся чего-л" тре­бу­ет пред­ло­га um. Учи­ты­вая управ­ле­ние гла­го­ла, ука­за­тель­ное ме­сто­имен­ное на­ре­чие об­ра­зу­ет­ся при по­мо­щи на­ре­чия «da(r)» и пред­ло­га um. (z.B., Die Schüler wetten um ein Ball. Sie wetten darum.)

Ответ: darum.